1. W ciemnym pokoju.
Wszedłem do pokoju, by wziąć z szafy swoje buciki i skarpetki. Spała tam siostra i było zupełnie ciemno. Wiedziałem dobrze w którym miejscu w szafie znajdują się moje trzy pary bucików - o różnych fasonach i 12 par skarpetek - czarnych i brązowych. Nie chciałem zapalić światła, żeby nie zbudzić siostry.
Stwierdziłem, że rzeczywiście buciki i skarpetki znajdują się na swoim miejscu, lecz - trzeba przyznać, w nieładzie, po prostu dwie kupy - jedna złożona z 6 bucików, a druga - z 24 skarpetek.
Jaką możliwie najmniejszą ilość bucików i skarpetek powinienem wynieść z ciemnego pokoju do jasnego, aby zapewnić sobie parę bucików jednego fasonu i parę skarpetek tego samego koloru, przy czym fason obuwia i kolor skarpetek były mi zupełnie obojętne ?
Stwierdziłem, że rzeczywiście buciki i skarpetki znajdują się na swoim miejscu, lecz - trzeba przyznać, w nieładzie, po prostu dwie kupy - jedna złożona z 6 bucików, a druga - z 24 skarpetek.
Jaką możliwie najmniejszą ilość bucików i skarpetek powinienem wynieść z ciemnego pokoju do jasnego, aby zapewnić sobie parę bucików jednego fasonu i parę skarpetek tego samego koloru, przy czym fason obuwia i kolor skarpetek były mi zupełnie obojętne ?
2. Jabłka.
W skrzyni zmieszane są trzy gatunki jabłek. Jaką najmniejszą ilość jabłek należy wyjąć ze skrzyni na "chybił, trafił", nie zaglądając do niej, aby wśród wyjętych jabłek były:1) przynajmniej dwa jabłka tego samego gatunku,
2) przynajmniej trzy jabłka tego samego gatunku ?
3. Prognoza pogody.
Jeśli o godzinie 24 pada deszcz, czy można spodziewać się, że po 72 godzinach będzie słoneczna pogoda ?4. Znajdź rówieśnice..
Do klasy 5 uczęszczają 4 dziewczynki: Mania, Tania, Pania i Sania. Dwie z nich są rówieśnicami. Mania byłaby starsza od Tani, gdyby nie była młodsza od Sani. Pania byłaby młodsza od Tani, gdyby nie była starsza od Sani.
Kto jest rówieśnicą Tani: Mania, Pania, czy Sania ?
Kto jest rówieśnicą Tani: Mania, Pania, czy Sania ?
5. Trzej mędrcy.
Zmęczeni dyskusją i letnim skwarem trzej starożytni filozofowie greccy położyli się, by odpocząć w cieniu drzew ogrodu Akademii i usnęli. W czasie ich snu figlarze wysmarowali im czoła węglem. Obudziwszy się spojrzeli na siebie nawzajem, wpadli w dobry humor i zaczęli się śmiać. Nie zdziwiło to żadnego z nich, gdyż każdemu zdawało się, że pozostali dwaj śmieją się z siebie nawzajem.
Nagle jeden z mędrców przestał się śmiać, gdyż doszedł do wniosku, że jego czoło jest również wysmarowane węglem.
Jak rozumował ?
Nagle jeden z mędrców przestał się śmiać, gdyż doszedł do wniosku, że jego czoło jest również wysmarowane węglem.
Jak rozumował ?
6. Motocyklista i jeździec.
Z urzędu pocztowego wysłano na lotnisko motocyklistę po pocztę lotniczą. Samolot przywożący pocztę przyleciał jednak przed wyznaczonym terminem i przywiezioną pocztę wysłano do urzędu przez konnego posłańca. Po upływie pół godziny jeździec spotkał motocyklistę, który przejął pocztę i nigdzie nie zatrzymując się wrócił z powrotem. Motocyklista przybył do urzędu pocztowego na 20 minut przed określonym terminem.
O ile minut wcześniej niż zwykle przybył samolot na lotnisko ?
O ile minut wcześniej niż zwykle przybył samolot na lotnisko ?
7. Sprawa karna.
Nauczycielce szkoły podstawowej w stanie Nowy Jork zginęła portmonetka. Mogło ją ukraść tylko jedno z pięciorga dzieci: Lilian, Juliet, David, Teo lub Margaret.
W czasie śledztwa każde z tych dzieci złożyło 3 zeznania:
LILIAN: 1) nie wzięłam portmonetki; 2) nigdy w życiu niczego nie ukradłam; 3) zrobił to Teo.
JULIET: 4) nie wzięłam portmonetki; 5) mój ojciec jest dość zamożny, więc mam własną portmonetkę; 6) Margaret wie, kto to zrobił.
DAVID: 7) nic nie wiem o kradzieży; 8) nie znałem Margaret przed zapisaniem się do szkoły; 9) zrobił to Teo.
TEO: 10) jestem niewinny; 11) zrobiła to Margaret; 12) Lilian kłamie, twierdząc, że ja ukradłem portmonetkę.
MARGARET: 13) nie wzięłam portmonetki nauczycielki; 14) zawiniła w tym Juliet; 15) David może za mnie ręczyć, gdyż zna mnie od urodzenia.
W czasie dalszego śledztwa każde z dzieci przyznało się, że ze złożonych trzech zeznań, tylko dwa są prawdziwe, a jedno fałszywe.
Ustal, kto ukradł portmonetkę.
W czasie śledztwa każde z tych dzieci złożyło 3 zeznania:
LILIAN: 1) nie wzięłam portmonetki; 2) nigdy w życiu niczego nie ukradłam; 3) zrobił to Teo.
JULIET: 4) nie wzięłam portmonetki; 5) mój ojciec jest dość zamożny, więc mam własną portmonetkę; 6) Margaret wie, kto to zrobił.
DAVID: 7) nic nie wiem o kradzieży; 8) nie znałem Margaret przed zapisaniem się do szkoły; 9) zrobił to Teo.
TEO: 10) jestem niewinny; 11) zrobiła to Margaret; 12) Lilian kłamie, twierdząc, że ja ukradłem portmonetkę.
MARGARET: 13) nie wzięłam portmonetki nauczycielki; 14) zawiniła w tym Juliet; 15) David może za mnie ręczyć, gdyż zna mnie od urodzenia.
W czasie dalszego śledztwa każde z dzieci przyznało się, że ze złożonych trzech zeznań, tylko dwa są prawdziwe, a jedno fałszywe.
Ustal, kto ukradł portmonetkę.
8. Wykrycie fałszywej monety.
Mamy 8 jednakowych monet. Wiadomo jednak, że 7 z nich ma jednakowy ciężar, a jedna - fałszywa - jest nieco lżejsza od pozostałych.
Należy znaleźć fałszywą monetę przy pomocy dwukrotnego ważenia na wadze szalkowej bez odważników.
Należy znaleźć fałszywą monetę przy pomocy dwukrotnego ważenia na wadze szalkowej bez odważników.
9. Sprytny chłopak.
Trzej bracia otrzymali razem 24 jabłka, przy czym każdy z nich dostał tyle jabłek, ile miał lat. Najmłodszy, chłopak bardzo sprytny, zaproponował braciom taką wymianę:
- Ja - powiedział - pozostawię sobie tylko połowę swoich jabłek, a pozostałe podzielę między was na równe części; następnie niech nasz średni brat także sobie zostawi połowę, a pozostałe da mnie i najstarszemu bratu w równych ilościach; wreszcie najstarszy również pozostawi sobie połowę jabłek, a resztę podzieli między mnie a średniego brata na równe części.
Bracia, nie podejrzewająca podstępu, zgodzili się.
W rezultacie - każdy z nich miał jednakową ilość jabłek.
Ile lat miał ten sprytny chłopak i każdy z jego braci ?
- Ja - powiedział - pozostawię sobie tylko połowę swoich jabłek, a pozostałe podzielę między was na równe części; następnie niech nasz średni brat także sobie zostawi połowę, a pozostałe da mnie i najstarszemu bratu w równych ilościach; wreszcie najstarszy również pozostawi sobie połowę jabłek, a resztę podzieli między mnie a średniego brata na równe części.
Bracia, nie podejrzewająca podstępu, zgodzili się.
W rezultacie - każdy z nich miał jednakową ilość jabłek.
Ile lat miał ten sprytny chłopak i każdy z jego braci ?
10. Wymijające się pociągi.
Dwa pociągi towarowe, z których każdy ma długość 50 m jadą naprzeciw siebie po równoległych torach z jednakową prędkością 45 km/godz.
Ile sekund upłynie od momentu spotkania maszynistów - do momentu spotkania konduktorów ostatnich wagonów ?
Ile sekund upłynie od momentu spotkania maszynistów - do momentu spotkania konduktorów ostatnich wagonów ?
11. Pająki i żuki..
Harcerz zabrał do pudełka pająki i żuki - ogółem 8 sztuk. Jeśli policzymy wszystkie nogi w pudełku, to okaże się, że jest ich 54.
Ile jest w pudełku pająków i żuków ?
Ile jest w pudełku pająków i żuków ?
12. Sznurek.
- Znowu sznurek ? - zapytała matka, wyjmując ręce z balii z bielizną. - Można pomyśleć, że mam jakąś fabrykę sznurów. Cały dzień słyszę: sznurek, sznurek i sznurek. Przecież dopiero wczoraj dałam ci solidny kłębek. Do czego potrzeba ci było tyle sznurka ? Gdzieś ty go podział ?
- Gdzie podziałem sznurek ? - zdziwił się malec. - Po pierwsze połowę sama odebrałaś mi z powrotem...
- A czymże mam związywać paczki z bielizną ?
- Połowę tego, co pozostało, wziął ode mnie Tomek, aby łowić na wędkę ryby w rowie.
- Starszemu bratu zawsze powinieneś ustępować.
- Ja mu też ustąpiłem. Pozostało zupełnie mało, a z tego jeszcze tata zabrał połowę do zreperowania szelek, które pękły mu ze śmiechu, gdy zdarzył się wypadek z samochodem. Potem jeszcze siostrze zachciało się wziąć dwie piąte reszty, żeby związać sobie włosy...
- A co zrobiłeś z pozostałym sznurkiem ?
- Z pozostałym ? Pozostało wszystkiego 30 cm ! I z takiego kawałeczka mam urządzać telefon...
Jaką długość sznurek posiadał na początku ?
- Gdzie podziałem sznurek ? - zdziwił się malec. - Po pierwsze połowę sama odebrałaś mi z powrotem...
- A czymże mam związywać paczki z bielizną ?
- Połowę tego, co pozostało, wziął ode mnie Tomek, aby łowić na wędkę ryby w rowie.
- Starszemu bratu zawsze powinieneś ustępować.
- Ja mu też ustąpiłem. Pozostało zupełnie mało, a z tego jeszcze tata zabrał połowę do zreperowania szelek, które pękły mu ze śmiechu, gdy zdarzył się wypadek z samochodem. Potem jeszcze siostrze zachciało się wziąć dwie piąte reszty, żeby związać sobie włosy...
- A co zrobiłeś z pozostałym sznurkiem ?
- Z pozostałym ? Pozostało wszystkiego 30 cm ! I z takiego kawałeczka mam urządzać telefon...
Jaką długość sznurek posiadał na początku ?
W ciągu ostatniego miesiąca zarobiłem wraz z wynagrodzeniem za pracę w godzinach nadliczbowych 750 zł. Podstawowa płaca jest o 600 zł większa od wynagrodzenia za pracę w godzinach nadliczbowych.
Ile wynosiła moja podstawowa płaca bez wynagrodzenia dodatkowego ?
Ile wynosiła moja podstawowa płaca bez wynagrodzenia dodatkowego ?
